Depuis plus de 25 ans, Laurent Issartel fait partie d'un orchestre professionnel et c'est aussi un musicien complet : il joue de la musique de chambre, en passant par le jazz ou la world music.

Après un Premier Prix de violoncelle au Conservatoire d'Avignon, et ses premiers engagements à l'Orchestre d'Avignon, il entre au Conservatoire national de Lyon où il obtient un 1^er Prix de violoncelle et un diplôme de 3^e cycle de musique de chambre avec le Quatuor Debussy. Il bénéficie alors des conseils de Paul Tortelier lors de cours magistraux à Genève. Parallèlement, il est choisi par le chef Sir John-Eliot Gardiner pour faire partie de l'Orchestre de l'Opéra de Lyon. Il remporte aussi plusieurs prix internationaux, notamment le Concours International Vittorio Gui à Florence en sonate violoncelle et piano.

En 1990, Laurent Issartel entre à l'Orchestre national de France sous la direction de Lorin Maazel et joue sous la direction des plus grands chefs : Riccardo Muti, Seiji Ozawa, Bernard Haitink, Charles Dutoit, ... 

Depuis janvier 2003 Laurent Issartel fait partie de l'Orchestre de la Suisse Romande.
Il est depuis 10 ans chargé de la classe de traits d'orchestre de violoncelle à la Haute École de Musique de Genève.