Né en Australie, Matthew McDonald s’intéresse d’abord au jazz et au rock. Ses parents lui offrent une guitare basse électrique à condition qu’il apprenne également la contrebasse, pour laquelle il se passionne rapidement.

En 2000, il part à Berlin pour étudier à la Karajan-Akademie du Berliner Philharmoniker. À l’issue de cette formation, il devient contrebasse solo du DR Symfoni Orkestret, puis de l’Ensemble Modern, du Rundfunk-Sinfonieorchester Berlin, du Deutsches Symphonie-Orchester Berlin et, depuis 2009, du Berliner Philharmoniker.

En musique de chambre, il a joué avec de très nombreux musiciens, dont Kavakos, Tetzlaff, Kuusisto, Liebeck, Dean, Altstaedt, Gerhardt, Steckel, Brendel, Fellner, Cooper, Vlatković, Barborák, Padmore, et avec le Kuss Quartett, le Trio Atos, l’Ensemble 360, le Philharmonisches Oktett Berlin. Il est fréquemment convié à jouer avec le Skride Piano Quartet. En tant que contrebasse solo, il a été invité par le Concertgebouw et le London Symphony Orchestra.

Il enseigne à la Hochschule für Musik Hanns Eisler de Berlin, à la Karajan-Akademie et il est professeur invité à la Royal Academy of Music de Londres. Il a également donné des masterclasses en Europe et en Asie et enseigne à Orford (Canada) ainsi qu’à Lisbonne à l’occasion de cours d’été.