Emmanuel Morel débute l'alto à l'âge de sept ans. À douze ans, il obtient sa Médaille d'Or (l’équivalent français du Certificat). Après s'être perfectionné auprès de Serge Collot et Colette Lequien, il entre en 1994 au Conservatoire National Supérieur de Musique de Paris dans la classe de Bruno Pasquier et Françoise Gnéri et y obtient trois ans plus tard un Premier Prix. En parallèle à sa formation instrumentale, Emmanuel Morel suit également un cursus universitaire, et obtient une Licence en Musicologie.

Formé très tôt au métier de l'orchestre au sein d’un établissement musical spécialisé unique en France, Emmanuel Morel devient rapidement l’alto solo de la formation qui, à l’instar des orchestres professionnels joue le répertoire lyrique et symphonique en se produisant en Europe et au Moyen-Orient. Il bénéficie ensuite de l'enseignement de musiciens tels que Pierre Boulez, Sir Colin Davis, Bernard Haitink ou encore Mstislav Rostropovitch dans différentes formations internationales.
Dès 1996, il a été très régulièrement appelé à l'Orchestre de Paris, ainsi qu'à l'Orchestre national de l'Opéra de Paris.

Souhaitant continuer de jouer le répertoire le plus large possible, le choix de l’Orchestre de la Suisse Romande, ensemble polyvalent sur deux scènes genevoises, s’est imposé naturellement, et c’est en 1998, qu’il est engagé, d’abord au poste d’alto tutti et depuis 2007 à la fonction de soliste remplaçant.

Enseignant dès 1995, régulièrement appelé comme juré aux conservatoires de Genève, Neuchâtel et Lausanne, il est nommé professeur d’alto (métier d’orchestre) à la Haute école de musique de Genève en 2020.

La musique de chambre occupe également une place prépondérante dans son activité musicale, de la sonate avec piano avec le Projet Allegria Musique à l'orchestre de chambre, Emmanuel Morel a été pendant 20 ans l'altiste du Quatuor Florestan qui est devenu le Quatuor de Genève en 2011.