Né à Tchaïkovski, en Russie, Roman Filipov commence le violon à l'âge de 6 ans. Il étudie d'abord à l'École de musique de Moscou avec Tatiana Balashova, puis au Conservatoire Tchaïkovski avec Alexander Vinnitski.

Sa musicalité et son charisme lui ont valu de nombreuses récompenses lors de concours internationaux, tels que le concours Leopold Auer à Saint-Pétersbourg (2016, 1^er Prix), le concours international de violon Andrea Postacchini à Fermo (2012, 2^e Prix), le concours international de musique Nikolay Lysenko à Kiev (2012, 2^e Prix, 1^er Prix non attribué), le concours 21^st Century Art à Klaipeda (2010, Grand Prix) et bien d'autres.

Roman a joué de nombreuses fois en tant que soliste, notamment avec l'Orchestre national de Russie, l'Orchestre symphonique Tchaïkovski, l'Orchestre symphonique "Nouvelle Russie" et l'Orchestre symphonique de Moscou.

En 2015, il commence à travailler dans l'orchestre du Théâtre Bolchoï sous la direction de Tugan Sokhiev, puis en 2017, devient deuxième violon solo dans le même orchestre, pour devenir ensuite premier violon solo de l'orchestre symphonique de Moscou avec Pavel Kogan. En 2021, il est nommé premier violon solo de l'orchestre symphonique du Théâtre académique de musique de Moscou Stanislavsky et Nemirovich-Danchenko.

Passionné de musique de chambre, Roman rejoint en 2016 le Quatuor Berlinsky, avec lequel il remporte le 1^er  Prix du IV^e Concours international de musique de chambre Nikolaï Rubinstein à Moscou (2021).

Roman Filipov est actuellement à l'Orchestre de la Suisse Romande au poste de deuxième violon solo, depuis janvier 2023.